Factoriser les polynômes du second degré suivants, dont on donne les deux racines. a. f(x) = x2 + x - 42, de racines -7 et 6. b.g(x) = 4x2 + 3x – 1, de racines

Bonjour,

équation générale d'une équation du second degré :

ax² + bx + c

Un polynôme ayant deux racines (donc un discrimant positif), peut être factorisé de la façon suivante:

f(x) = a(x - x1)(x - x2)

Avec:

• a, le coefficient placé devant x²
• x1 et x2 les racines du polynôme

Factoriser les polynômes du second degré suivants, dont on donne les deux racines.

a. f(x) = x² + x - 42, de racines -7 et 6.

• a = 1
• x1 = -7 et x2 = 6

f(x) = 1(x - (-7))(x - 6)

f(x) = (x + 7)(x - 6)

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b. g(x) = 4x² + 3x - 1 , de racines -1 et 1/4.

• a = 4
• x1 = -1 et x2 = 1/4

f(x) = 4(x - (-1))(x - 1/4)

f(x) = 4(x + 1)(x - 1/4)

f(x) = (4x - 1)(x + 1)

✅

c. h(x) = 2x² - x - 1 , se racines -1/2 et 1

• a = 2
• x1 = -1/2 et x2 = 1

f(x) = 2(x - (-1/2))(x - 1)

f(x) = 2(x + 1/2)(x - 1)

f(x) = (2x + 1)(x - 1)

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Bonne journée.