Bonsoir excusez j'aimerais que vous m'aidiez pour cet exercice. n étant un nombre entier naturel supérieur ou égal à 2, on considère la fonction f de R vers R d
Mathématiques
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Question
Bonsoir excusez j'aimerais que vous m'aidiez pour cet exercice.
n étant un nombre entier naturel supérieur ou égal à 2, on considère la fonction f de R vers R définie par:
f(x)=[tex] \frac{1- x^{n} }{1-x} [/tex]
1- déterminer sa dérivée
2- demontrer que pour tout nombre réel x différent de 1 , f(x)= 1 + x+x²+[tex] x^{n-1} [/tex]
3- en déduire une expression de :
1+2x+3x²+...+(n-1)[tex] x^{n-2} [/tex]
n étant un nombre entier naturel supérieur ou égal à 2, on considère la fonction f de R vers R définie par:
f(x)=[tex] \frac{1- x^{n} }{1-x} [/tex]
1- déterminer sa dérivée
2- demontrer que pour tout nombre réel x différent de 1 , f(x)= 1 + x+x²+[tex] x^{n-1} [/tex]
3- en déduire une expression de :
1+2x+3x²+...+(n-1)[tex] x^{n-2} [/tex]
2 Réponse
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1. Réponse danielwenin
la réponse en fichier joint.
Bonne journée2. Réponse caylus
Bonjour,
1) y'=((n-1)x^n - nx^(n-1)+1)/(1-x)²
2) voir image
=> y'=1+2x+3x²+4x^3+...+(n-2)x^(n-3)+(n-1)x^(n-2)
3) =( (n-1)x^n - n x^(n-1) +1 )/(1-x)²Autres questions
