Bonjour, pouvez vous m'aider pour cette Exercice s'il vous plaît.

Réponse:

Note avant de commencer : le signe * correspond à une multiplication (×) et le signe / à une fraction ou division

Exercice 1

soit d une droite de vecteur directeur u passant par le point A , l'équation cartésienne d'une droite est de la forme y=ax+b

calculons dans cette équation le coefficient directeur a grâce aux coordonnées du vecteur u

a=2/4=0,5 ou 1/2 ( même chose écrite différemment)

calculons maintenant l'ordonnée à l'origine b de cette droite d passant par A

puisque d est de la forme y=2x+b et que A appartient à la droite d , si l'on remplace x et y dans l'équation de d par les coordonnées de A on obtient

1=1/2*3 + b

1 = 3/2 + b

b = 1-(3/2)

b = (2/2)-(3/2)

b= -1/2

soit l'équation cartésienne de d

y= (1/2)x-(1/2)

y =(x/2)-(1/2)

y = (x-1)/2

y * 2 = ((x-1)/2)*2 multiplication par 2 des deux côtés du signe "="

2y = x-1

x-2y-1= 0 passage des termes du côté gauche du signe "=" au côté droit

2) trace une droite qui passe par les points (0 ; -0,5) ou (-1; -1 ) et A

3) exactement même raisonnement que pour 1:

calcul du coefficient directeur

a' = -4/-2 = 2

calcul de l'ordonnée à l'origine

2=-5*2+b'

2=-10+b'

b'=12

soit équation de d' :

y= 2x + 12

y-2x-12 =0

4) tracer une droite passant par (0 ; 12) et B

5) les coefficients directeurs de d et d' respectivement a et a' étant différents : 2 n'est pas égale à 0,5

les droites d et d' ne sont pas parallèle.

de plus d et d' étant toutes deux dans le plan (O:i,j) elles sont obligatoirement séquences

6) le point d'intersection des droites d et d' a pour coordonnée x la valeur de x solution de l'équation

2x+12=(1/2x)-(1/2)

2x-(1/2x)+12=-1/2

(3/2)x=-(1/2)-12

3x/2=-25/2

3x=-25

x=-25/3

et y la solution de l'équation

y= -2*-(25/3)+12

y=(-50/3)+(36/3)

y=(-14/3)

soit (-25/3 ; -14/3) le point d'intersection des droites d et d'

désolé il est tard je verrai peut être demain pour les autres exercices

bon courage