Exercice 3 Le codage affine Le codage affine généralise la méthode de Jules César. Il transforme chaque lettre de l'alphabet en une autre lettre de l'alphabet à
Question
Le codage affine généralise la méthode de Jules César. Il transforme chaque lettre de
l'alphabet en une autre lettre de l'alphabet à l'aide d'une fonction appelée fonction affine.
Par exemple, avec la clé (7,5) on associe la fonction définie par f(x)= 7x + 5
Pour coder une lettre on calcule l'image, par la fonction f, du nombre correspondant à cette
lettre.
Pour coder la lettre C, f(2) = 19 C est codé par la lettre T.
Pour coder la lettre M, f(12) = 89 et 89 = 3 x 26 + 11 Mest codé par la lettre L.
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Coder le texte VENI VIDI VICI de Jules César.
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
bonjour
A B C D E F G H I J K L M N O P
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Q R S T U V W X Y Z
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
à chaque lettre de l'alphabet on fait corresponde un nombre, en commençant par 0 pour le A
(ton énoncé oublie de le dire)
on utilise la fonction affine : f(x) = 7x + 5
lettre C
• sous la lettre C on lit 2
on calcule f(2)
f(2) = 7*2 + 5 (* = fois)
= 14 + 5
= 19
au-dessus du 19 on voit la lettre T
on remplace C par T
C => T
lettre D
• sous la lettre D on lit 3
f(4) = 7*3 + 5
= 21 + 5
= 26
arrivé à 25 on a fini l'alphabet, on recommence au début
26 c'est la lettre A
on remplace D par A
D => A
lettre V
• sous la lettre V on lit 21
f(21) = 7 x 21 + 5
= 147 + 5
= 152
il faut faire plusieurs fois le tour de l'alphabet (26 lettres)
pour aller plus vite on divise 152 par 26
152 = 26* 5 + 22 (reste 22)
on regarde la lettre qui est au-dessus de 22 : c'est W
V => W
et on continue pour toutes les lettres
on trouve N => S
I => J
E => H
message codé
WHSJ WJAJ WJTJ