Bonjour pouvez-vous m’aider s’il vous plaît ? Merci !! Prouver que pour tout nombre x: (2x+1)^2-4 = (2x-1)(2x+3)
Mathématiques
LeMac00
Question
Bonjour pouvez-vous m’aider s’il vous plaît ? Merci !!
Prouver que pour tout nombre x:
(2x+1)^2-4 = (2x-1)(2x+3)
Prouver que pour tout nombre x:
(2x+1)^2-4 = (2x-1)(2x+3)
2 Réponse
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1. Réponse Skabetix
Bonjour,
Rappel sur les identités remarquables ❤️ :
a² - b² = (a + b)(a - b)
Donc ici :
(2x + 1)² - 4 = (2x + 1)² - 2² = (2x + 1 - 2)(2x + 1 + 2) = (2x - 1)(2x + 3)
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2. Réponse arcane12
On développe :
(2✘+1)²-4 (Équation 1)
4✘²+ 4✘ + 1 -4
4✘² + 4✘ -3
Maintenant on développe l’équation 2 :
(2✘-1)(2✘+3) (Équation 2)
4✘² + 6✘ - 2✘ -3
4✘² + 4✘ -3
Conclusion :
L’équation 2 = équation 1 alors pour tous ✘ :
(2✘+1)²-4 = (2✘-1)(2✘+3)