quelqu'un pourrait m'aider pour cet exercice svp​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

la pièce de bois est un parallélépipède

donc  ses cotés opposés sont parallèles

⇒ (AB)//(DH) 

l'angle ABH = 45° 

ABH et BHC sont donc deux angles alternes-internes. On sait que  si deux angles alternes internes sont formés par deux droites parallèles et une sécante alors ils ont la même mesure. 

⇒ BHC = ABH = 45° comme  HCB = 90° ; BHC = 45° (d'après la règle des 180° )

le  triangle BCH  a les deux angles à la base de même mesure

C'est donc un triangle isocèle  qui a un angle droit

BCH est un triangle rectangle isocèle en C avec BH hypoténuse puisque côté face à l'angle droit

on a donc ⇒ BC = HC = 4 cm 

d'après le Théorème de Pythagore

BH² = BC² + HC²

BH² = 4² + 4²

BH² = 16 + 16

BH² = 32

BH = √ 32

BH ≈ 5,7 cm

bonne journée