aidez-moi de déterminer une équation de chacune des droites suivantes:la droite (ab) avec les points a(-2;-3) et b(1;3) la droite (ac)et la droite (bc) avec le

Bonjour

Pour prgresser en math, tu dois t'exercer. je te fais les rappels te montre le premier et tu feras le deuxième.  

Rappel

Une droite a pour équation :   y = ax+b

Si deux point appartiennent à la même droite, leurs coordonnées vérifient donc une même équation de droite.  

Lorsqu'on te donne un point il est donné de la manière suivante   Nom du Point  ( X ; Y)  
Le "X" est le même que celui  dans  " a X+ b  et le  Y est le résultat.  

Prenons le premier cas :

A ( -2 ; -3)    et  B ( 1;3)

On a donc pour A  :    a(-2) + b =  -3          (1)

            et pour  B  :      a(1) +b = 3              (2)

j'ai donc un système que je vais résoudre afin de trouver mon coefficient directeur  "a" et mon ordonnée à l'origine "b "  

donc :  on a utiliser la méthode de soustraction pour trouver " a"

Enlevons  (1)  à (2) et on a  :  

a(1) +b -  (  a(-2) + b )  = 3 - ( -3)

a +b  +2a -b = 3 +3    

Ici je note  que  "+b " et "-b"  font  "0"

donc  

a+2a = 6

3a = 6

a = 6/3

a = 2  

Comme a = 2  et  l'équation du point A est donc :  

A :  -2 (2) + b = -3  

      -4 +b =  -3

        b =  -3 +4

         b = 1  

Vérifions grâce au point  B que  "a " = 2 et  b = 1  .  

On sait que  B ( 1;3)  donc en remplaçant  x par  "1"  vérifions qu'on obtient bien y = 3

y =  2 (1) +1  

y  = 2+1 =3  

Le résultat est correct,  l'équation est la même pour le point A et le point B donc   l'équation de droite de  ( AB)  est  :   y = 2x+1

Je te laisse faire pareil pour la droite  (BC) dont le point  B ( 1;3) et  C ( 4; -1)  

Bon courage et demande en commentaires si tu bloques.