BREVET

Question

bonjour j ai besoin d'aide s'il vous plaît

Enoncé : Soit l'expression A = (3x - 2)2 – (3x - 2)(2x + 3) + 1) Développer et réduire A 2) Factoriser A 3) Calculer A(1); A(-3); A*); A(V2) A А (conseil : prendre la forme développée et réduite trouvée à la 1ère question) 4) Résoudre l'équation A = 0 (conseil : prendre la forme factorisée trouvée à la question 2ème question) 5) Résoudre l'équation A = 10 (conseil :: prendre la forme développée et réduite trouvée à la 1ère question et se ramener à une équation produit nul)​
bonjour j ai besoin d'aide s'il vous plaît Enoncé : Soit l'expression A = (3x - 2)2 – (3x - 2)(2x + 3) + 1) Développer et réduire A 2) Factoriser A 3) Calculer

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications :

    Bonjour,

    A = (3x - 2)² – (3x - 2)(2x + 3)

    1) Développer et réduire A

    A = 9x² - 12x + 4 - 6x² - 5x + 6 = 3x² - 17x + 10

    2) Factoriser

    pour factoriser il vaut mieux repartir de A = (3x - 2)² – (3x - 2)(2x + 3)

    soit A =  (3x - 2) * (3x - 2 -2x - 3) = (3x - 2) * (x - 5)

    3) Calculer A(1); A(-3); A(1/3); A(√2) a partir de A = 3x² - 17x + 10

    A(1) = 3 - 17+ 10 = - 4

    A(-3) = 3* (-3)² + 17 * 3 + 10  = 88

    A(1/3) = 3 * (1/3)² - 17 * 1/3 + 10 = 1/3 - 17/3 + 30/3 = 14/3

    A(√2) = 3(√2)² - 17 * √2 + 10 = 16 - 17√2

    4) Résoudre l'équation A = 0

    A = (3x - 2) * (x - 5) = 0 soit

    3x - 2 = 0 donc x = 2/3

    ou x - 5 = 0 donc x = 5

    5) Résoudre l'équation A = 10

    A = 3x² - 17x + 10 = 10 soit 3x² - 17x = 0 = x * (3x - 17)

    donc x = 0

    ou 3x - 17 = 0 soit x = 17/3

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