Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice : 1) Existe-t-il un réel tel que pour tout x les expressions : 4x au cube - 13x + 6 et (2x -3)(2x au carré + a

Développement de la seconde expression
4x^3 + 2ax^2 -4x -6x^2-3ax +6
4x^3 + (2a -6)x^2 -(4+3a)x + 6
Il faut que 2a-6 = 0 et 4+3a= 13
donc possible si et seulement si a = 3

2) on peut remplacer a
(2x-3)(2x^2 +3x -2)
On résoud 2x^2 + 3x -2 =0
x1= (-3-5)/4 = -2
x2 = (-3+5)/4 = 1/2
On factorise
2(2x-3)(x+2)(x-1/2)

L'ensemble des solutions
{3/2; -2 ; 1/2}