Au secours, j'ai un dm de 1ere S, c'est l'exercice 1

Bonjour Editions ,

Le périmètre de la Terre=2piR=40000
Donc R=40000/6,28=6369,42 km

Si j'ai bien compris , l'allongement que l'on cherche=(CE+CD)-longueur de l'arc DE
Arc DE= 2 fois arc DB=2.alpha.R   avec alpha en radians

Le triangle DCO est rectangle en D puisque (DC) est tangente au cercle en D
donc CO carré=DCcarré+DOcarré
donc (R+h)carré=DCcarré+Rcarré
DCcarré=(R+h)carré-Rcarré=Rcarré+2Rh+hcarré-Rcarré=2Rh+hcarré
Donc DC=V de (2Rh+hcarré)
Comme CE=DC par symétrie par rapport à (CO)
alors CE+DC=2V(hcarré+2Rh)

Donc l'allongement =2V(hcarré+2Rh) - 2R.alpha

Pour le calcul , il est +simple de dire que tgte alpha=DC/DO=DC/R
Donc DC=tgte alpha.R
Donc DC+CE=2R.tgte alpha
arc DE=2Ralpha
Donc l'allongement=2Rtgtealpha - 2R.alpha
=2R(tgte alpha - alpha)

cosinus alpha=R/(R+h)=6366.197/(6366.197+0.828)=0.9998699
Donc alpha=0.016130890 radians
Donc tgte alpha=0.016132289
Donc tgte alpha - alpha=0.0000014
ATTENTION J AI MIS BEAUCOUP DE DECIMALES A CHAQUE FOIS CAR alpha est très petit donc son cosinus très proche de 1 et sa tangente très proche de 0 et si on arrondit , on trouvera un allongement nul!!!!!!

Donc l'allongement=(2fois6366.197)(0.0000014)
=0.01782km
=17.82 m

J'espère ne pas m'être trompée et j'espère surtout qu'avec près de 18m de joli ruban en plus , tu pourras emballer plein de cadeaux de Noel

Heureusement que l'énoncé nous dit que le ruban est joli sinon l'exercice n'aurait pas valu le coup pour emballer les cadeaux une fois gravi le gratte-ciel
Burj Dubai :)

Si j'ai fait une erreur , n'hésite pas à me signaler!!!!