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Question

O* M 1 1 Ex 3: Un bassin a la forme d'un cône de révolution qui a pour base un disque de rayon OM égal à 3 m et dont la hauteur SO est égale à 6 m. 1) a) Montrer que le volume exact V, en m», est égal à 181. En donner l'arrondi au millième prés. b) Ce volume représente-t-il plus ou moins de 10 000 litres ? 2) a) Combien de temps faudra-t-il à une pompe débitant 15 litres par seconde pour remplir complètement ce bassin ? Donner le résultat arrondi à la seconde. b) Cette durée est-elle inférieure à 1 heure ? 3) On remplit ce bassin avec de l'eau, sur une hauteur de 4 m. On admet que l'eau occupe un cône qui est une réduction du bassin. a) Quel est le facteur de réduction ? b) En déduire le volume exact d'eau V' contenu dans le bassin.
aidez-moi s'il vous !!!​
O* M 1 1 Ex 3: Un bassin a la forme d'un cône de révolution qui a pour base un disque de rayon OM égal à 3 m et dont la hauteur SO est égale à 6 m. 1) a) Montre

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1 Réponse

  • Explications étape par étape :

    1a.      V = ( π . r² . h ) /3

    ⇔ V = ( π . 3² . 6 ) / 3

    ⇔ V = ( π . 3 . 6 )                   simplification par 3

    ⇔ V = 18 π m³

    V ≅ 56,549 m³

    b.  Ce volume représente  56 549 L

    Donc plus de 10 000 L

    2a     Pompe   15 L/ s

    56 549 / 15 ≅ 3770 s

    b.  1 h → 3600 s

    Cette durée est supérieure à 1 h

    3 .    hauteur SO : 6 m

           hauteur SE : 4m

    Réduction:  k =  SE/ SO

                       k = 4/6 = 2/3

    Calcul de V'

    V' = 56 549 * ( 2/3 )³                   ³ pour les volumes

    ⇔ V' ≅ 16 755,26 m³

       

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