Bonjour, je dois résoudre un problème de maths a l'aide d'équations : Pour mesurer le trafic sur une rue, la municipalité met en place des petites bandes en pla
Question
Pour mesurer le trafic sur une rue, la municipalité met en place des petites bandes en
plastique traversant la route et qui permettent de mesurer le nombre de roues ayant franchi cette route et
le nombre de véhicule. Il y a en tout 143 véhicules et 408 roues qui sont passées par là. On suppose qu’il
n’y a que des voitures et des motos qui sont passées par là. Combien y a-t-il de voitures ? et de motos ?
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse Teamce
Bonjour,
Données :
- 143 véhicules
- 408 roues
Combien y a-t-il de voitures ? et de motos ?
Nombre de roues d'une voiture: 4 roues
Nombres de roues d'une moto : 2 roues
On note x le nombre de voitures et y le nombre de motos
On résout le système suivant :
{ 4x + 2y = 408
{ x + y = 143
L2 : x + y = 143
x = 143 - y
>> On remplace x dans la première ligne par ce qu'on a obtenu.
L1 : 4x + 2y = 408
4(143 - y) + 2y = 408
572 - 4y + 2y = 408
-2y + 572 = 408
-2y + 572 - 572 = 408 - 572
-2y = -164
2y = 164
y = 164/2 = 82
>> On peut maintenant remplacer y par sa valeur dans la deuxième ligne:
L2 : x = 143 - y
x = 143 - 82
x = 61
Nous avons 61 voitures et 82 motos.
Vérifions :
61 + 82 = 143 ✅
61*4 + 82*2 = 244 + 164 = 408 ✅
* = multiplication
Bonne journée.