Voilà le schéma de la boîte

Réponse:

oui ducoup t'as besoin de quoi ?

BJR

On construit une boîte en coupant 4 carré semblables aux coins d’un carton carré de 21 cm chaque côté.

x  le côté  des petits carrés coupés à chaque coins

v(x) le volume après qu’on aie  plié la boite

1) A quel intervalle  x appartient t’il ?

dans la boite en carton on enlève aux quatre coins un petit carré de côté x cm, la longueur restante est 21 - 2x  (sur le dessin)  

pour qu'il reste du carton il est indispensable que la quantité enlevée soit inférieure à 21 cm c'est à dire 2x < 21 ou x < 10,5. 

donc on a

→→   0 < x < 10,5

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2) Montrer que pour  x  le volume de la boite une fois pliée

⇒ v(x) = x(21-2x)²

cette boite est un pavé droit

le volume d'un pavé droit est donné par la formule :

V = L x l x h

ici L = 21 - 2x    l = 21 - 2x   et h = x

donc le volume de cette boite

V = x(21 - 2x)²

bonne journée