Bonjour j’aimerais s’il vous plaît de l’aide , merci . construire le triangle AFC tel que AS 6 cm ,SF 4 cm et AF 7cm tracer le cercle de diamètre SF construir
Mathématiques
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Question
Bonjour j’aimerais s’il vous plaît de l’aide , merci .
construire le triangle AFC tel que AS 6 cm ,SF 4 cm et AF 7cm
tracer le cercle de diamètre SF
construire le point C à l’aide d’un rapporteur tel que l’angle FSC mesure 30° et que l’angle SFC mesure 60°
ou le point C est-il situé ? montrer que le triangle F SC est rectangle
indication : vous devez répondre à cette question à l’aide des mesures des angles du triangle
sachant que FC et deux 2 cm calculer la longueur SC au dixième près
construire le triangle AFC tel que AS 6 cm ,SF 4 cm et AF 7cm
tracer le cercle de diamètre SF
construire le point C à l’aide d’un rapporteur tel que l’angle FSC mesure 30° et que l’angle SFC mesure 60°
ou le point C est-il situé ? montrer que le triangle F SC est rectangle
indication : vous devez répondre à cette question à l’aide des mesures des angles du triangle
sachant que FC et deux 2 cm calculer la longueur SC au dixième près
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ triangle AFS avec AS = 6 cm ; SF = 4 cm ; et AF = 7 cm .
■ le cercle de diamètre SF = 4 cm a donc pour Rayon 2 cm,
et le Centre K du cercle doit être le milieu de [ SF ] .
■ étude du triangle SFC :
angleS = 30° ; et angleF = 60° --> angleC = 90°
--> triangle SFC est rectangle !
■ remarque :
le point C appartient au cercle de centre K et de Rayon 2 cm
--> donc le triangle KFC est un triangle équilatéral de côté 2 cm
et le triangle SFC est bien rectangle !
■ Pythagore dit :
SC² + CF² = SF²
SC² + 2² = 4²
SC² = 16 - 4
SC² = 12 = (2√3)²
SC = 2√3 ≈ 3,464 cm .
conclusion : SC ≈ 3,5 cm ( soit 35 mm ) .