Bonjour, j’ai un exercice sur les fonctions en spe math mais je n’arrive pas à le résoudre… Pourriez vous m’aidez svp

Réponse :

Explications étape par étape :

■ f ' (x) = 1/√(2x+3)  -  1/x²

  ensemble de dérivabilité = ] -1,5 ; 0 [ U ] 0 ; + ∞ [ .

■ g ' (x) = [ 0,5/√(x-2) ] * (x²-1)  +  2x√(x-2)

             = [ 0,5x² - 0,5 + 2x(x-2) ] / √(x-2)

             = [ 2,5x² - 4x - 0,5 ] / √(x-2)

   ens de dériv = ] 2 ; + ∞ [ .

■ h ' (x) = - 0,5 * (-2) / [ (1-2x) √(1-2x) ]

             = 1 / [ (1-2x) √(1-2x) ]

   ens de dériv = ] - ∞ ; 0,5 [ .

■ k ' (x) = [ x³ *0,5*(-1)/√(3-x)  -  3x²√(3-x) ] / (x^6)

            = [ -0,5x³ - 3x²(3-x) ] / [ (x^6) * √(3-x) ]

            = [ 2,5x³ - 9x² ] /  [ (x^6) * √(3-x) ]

            = ( 2,5x - 9 ) /  [ (x^4) * √(3-x) ]

   ens de dériv = ] - ∞ ; 0 [ U ] 0 ; 3 [ .