Bonjour besoin d’aide pour cette exo de math: A=x au carré +12x+36-(2x-3)(x+6) A) factoriser x au carré +12x+36 puis A B) résous l’équation A=0

Réponse :

Bonjour,

Pour factoriser quelque chose de la forme x^2+bx+c, on essaye généralement de trouver une identité remarquable qui fonctionne.

a) x^2+12x+36 = (x+6)^2
On repère facilement le 36 qui est égal à 6^2.

A = x^2+12x+36 - (2x-3)(x+6)

= (x+6)^2 - (2x-3)(x+6)

= (x+6)((x+6)-(2x-3))

= (x+6)(-x+9)

b) A = 0

⇔ (x+6)(-x+9) = 0

⇔ (x+6) = 0 ou (-x+9)=0

⇔ x=-6 ou x=9