bonjour peut on m’aider s’il vous plaît

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

Quand deux fractions ont le même dénominateur, la plus petite est celle qui a le plus petit numérateur.

si des fractions ont le même numérateur mais des dénominateurs différents on les compare en les « réduisant au même dénominateur »  puis on range les fractions dans l'ordre de leurs numérateurs.

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-29/45 et -3/5

⇒ le dénominateur commun est 45 car c'est un multiple de 5

la première fraction reste à l'identique puisqu'elle possède déjà le bon dénominateur

-3/5 = -3 x 9 / 5 x 9 = -27 / 45

donc on doit comparer -29/45 et -27/45

Quand deux fractions ont le même dénominateur, la plus petite est celle qui a le plus petit numérateur. 

ici on a des numérateurs négatifs

⇒  Pour comparer deux nombres relatifs négatifs , on compare leurs distances a 0. Le plus petit est celui qui a la plus grande distance à 0. (C'est celui qui est le plus éloigné de 0)

donc

-29/45 < -27/45

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-12/18 et -399/300

⇒ le dénominateur commun est le PPCM de ces 2 nombres 18 et 300

décomposons ces 2 nombres en produits de facteurs premiers

300 → 2 x 150

       → 2 x 2 x 75

       → 2 x 2 x 3 x 25

       → 2 x 2 x 3 x 5 x 5

18 → 2 x 9

    → 2 x 3 x 3

⇒ PGCD(300;18) = 2 x 3 = 6

⇒ PPCM(300;18) = 300 x 18/6 = 900

le dénominateur commun à 300 et 18 est 900

⇒ -12/18 = -12 x 50/ 18 x 50 = - 600/900

⇒ -399/300 = -399 x 3 / 300 x 3 = - 197/900

donc

-600/900 < -197/900

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 7/2,5 et -20,5/-7,5

   soit 7/2,5 et 20,5/7,5          car( - ÷ - = +)

⇒ dénominateur commun 7,5 car 7,5 multiple de 2,5

⇒ 7 x 3/2,5 x 3 = 21 / 7,5

⇒ la 2ème reste à l'identique

on compare donc 21/7,5 et 20,5/7,5

Quand deux fractions positives ont le même dénominateur, la plus petite est celle qui a le plus petit numérateur. 

ici 20,5/7,5 < 21/7,5

bonne soirée