bonjour, je n’arrive pas à cette exercice, quelqu’un pourrais m’aider svp​

Explications étape par étape:

Avec le théorème de Pythagore on cherche la longueur Ji:

Dans le triangle IJM rectangle en M, d'après le théorème de Pythagore on a:

JI²=JM²+ MI²

JI²=4096

JI= √4096

Avec le théorème de Pythagore on cherche la longueur JK:

Dans le triangle JKM rectangle en M, d'après le théorème de Pythagore on a:

KJ²=KM²+ MJ²

KJ²=2304

KJ= √2304

Maintenant on regarde le triangle IJK et on applique la réciproque du théorème de Pythagore:

Puisque KI est le côté le + long du triangle, si le triangle IJK est rectangle, il sera rectangle en J et on aura l'égalité

KI²=KJ²+ JI²

on vérifie par le calcul

KI²= 80² = 6400

KJ²+JI²= 2304 + 4096 = 6400

On constate que KI²=KJ²+ JI² donc le triangle IJK est rectangle en J et le montant Jk est vertical