bonjour, pourriez-vous m'aider à résoudre ce problème de maths ? Merci beaucoup

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

a)

Après avoir regardé ma pièce jointe , tu pourras proposer un graphique cohérent.

b)

f '(0) est le coeff directeur "m" de la tgte y=mx+p passant par :

A(0;1) et C(1;-4).

m=(yC-yA)/(xC-xA)=(-4-1)/(1-0)=-5

f '(0)=-5

-----------------

f '(2) est le coeff directeur "m'" de la tgte y=m'x+p' passant par :

B(2;3) et C(1;-4)

m '=(-4-3)/(1-2)=-7/-1=7

f '(2)=7

c)

f(x)=ax²+bx+c donc :

f '(x)=2ax+b

d)

f '(0)=-5 donne :

0+b=-5

b=-5

Donc :

f '(x)=2ax-5

f '(2)=7 donne :

2a(2)-5=7

4a=12

a=3

Donc :

f(x)=3x²-5x+c

Et  f(0)=1 donne :

0+0+c=1

c=1

Donc :

f(x)=3x²-5x+1

Et f ' (x)=6x-5