Bonjours, pouvais vous m'aider s'ils vous plaît pour ces inéquations. Résoudre dans R les trois inéquations suivantes, en utilisant, si nécessaire, un tableau d

Bonjour,

Résoudre:

• (3x-7)(6x+3)  ≤ 0

3x-7= 0  et 6x+3= 0

x= 7/3          x= -3/6

                    x= -1/2

S= [ -1/2; 7/3 ]

• -5x (7x+4) (-9x-5) ≥ 0

x= 0  et x= -4/7  et x= -5/9

S= [-4/7; -5/9] U [ 0; +∞ [

• (x+5)² < (3-x)² ​

(x+5)² - (3-x)² < 0

(x+5-3+x)(x+5+3-x) < 0

(2x+2)(8) <0 ⇔ 16(x+1) < 0

x= - 1

S= ] - ∞; -1 [

Réponse :

Explications étape par étape :

■ le premier est trop facile !! ☺

      x -->                   -0,5                         7/3

(3x-7 ) -->         -                         -               0            +

(6x+3 ) -->        -          0            +                             +

produit ->        +          0            -               0            +  

Solution = [ -0,5 ; 7/3 ] .

■ 5x (7x+4) (9x+5) ≥ 0

   x -->          -        -4/7          -         -5/9         -            0            +

(7x+4 ) ->       -          0           +                        +                          +

(9x+5) ->       -                        -            0           +                         +      

produit ->      -          0           +           0            -          0             +

Solution = [ -4/7 ; -5/9 ] U [ 0 ; + ∞ [ .

■ x² + 10x + 25 < 9 - 6x + x²

           10x + 6x < 9 - 25

                  16x  < -16

                      x  < -1

   Solution = ] - ∞ ; -1 [ .