Bonsoir stp quelqu'un peut m'aider? C'est pour demain

Réponse :

1) quelle est la nature du triangle ABC

vec(AC) = (0 ; 5)  ⇒ AC² = 5² = 25

vec(BC) = (- 4 ; 0) ⇒ BC² = (- 4)² = 16

vec(AB) = (4 ; 5) ⇒    AB² = 4² + 5² = 41

on a bien l'égalité AC²+ BC² = 25+16 = 41 = AB²

donc d'après la réciproque du th.Pythagore ABC est un triangle rectangle en C

2) M milieu de (BC)  ⇒ M((3-1)/2 ; (2+2)/2) = (1 ; 2)

soit D(x ; y)  tel que  D est l'image de A par la symétrie du point M

⇔ vec(AM) = vec(MD)  ⇔ (2 ; 5) = (x - 1 ; y - 2)

⇔ x - 1 = 2  ⇔ x = 3  et  y - 2 = 5  ⇔ y = 7

D(3 ; 7)

3) ABDC est un parallélogramme car ses diagonales (AD) et (BC) se coupent au même milieu  M

Explications étape par étape :