Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît Merci de votre réponse et bonne journée ​

Réponse :

(E)   (x - 3)/(x - 1) = (x - 5)/(x - 2)

1)  (x - 3)/(x - 1) - (x - 5)/(x - 2) = 0         x ≠ 1 et x ≠ 2

⇔ (x - 3)(x - 2)/(x - 1)(x - 2)  - (x - 5)(x - 1)/(x - 1)(x - 2) = 0

⇔ (x² - 5 x + 6 - (x² - 6 x + 5))/(x - 1)(x - 2) = 0

⇔  (x² - 5 x + 6 - x² + 6 x - 5)/(x - 1)(x - 2) = 0

⇔ (x + 1)/(x - 1)(x - 2) = 0

⇔ x + 1 = 0

⇔ x = - 1

2)   (x - 3)/(x - 1) = (x - 5)/(x - 2)   ⇔ (x - 3)(x - 2) = (x - 5)(x - 1)

⇔ x² - 5 x + 6 = x² - 6 x + 5

⇔ x = - 1

Explications étape par étape :