Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour cette Exercice . . L'entreprise « Logica » compte 259 personnes dont 116 femmes. Un sondage a été effectué auprès des emplo
Question
Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour cette Exercice . .
L'entreprise « Logica » compte 259 personnes dont 116 femmes. Un sondage a été effectué auprès des
employés pour déterminer la quantité approximative de cigarettes fumées par jour. Voici les résultats :
25% des hommes fument moins de 5 cigarettes
25% des personnes fument entre 5 et 20 cigarettes ;
20% des femmes fument moins de 5 cigarettes :
40% des femmes fument.
1. Etablir le tableau croisé des effectifs.
2 Déterminer les fréquences conditionnelles des personnes par rapport à celles fumant moins de 5
cigarettes et des personnes par rapport à celles fumant plus de 20 cigarettes.
3. Indiquer si la proposition suivante est vraie ou fausse : « Parmi les personnes fumant moins de 5
cigarettes par jour, environ la moitié sont des femmes >>
4. On choisit au hasard une personne de l'entreprise. Parmi les personnes fumant entre 5 et 20 cigarettes
par jour, quelle est la probabilité que ce soit une femme ?
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ 116 femmes ;
25% des hommes fument moins de 5 cigarettes ;
20% des femmes fument moins de 5 cigarettes ;
40% des femmes fument .
■ "25% des personnes fument entre 5 et 20 cigarettes"
semble FAUX car il s' agit de 50,2% .
■ 1°) tableau-résumé :
Femmes Hommes Totaux↓
zéro clope --> 70 0 70
moins de 5 clopes --> 23 36 59
de 5 à 20 clopes --> 23 107 130
Totaux --> 116 143 259
■ calculs :
40% des Femmes fument --> 60% des Femmes ne fument pas
--> or 116 Femmes --> 116 x 0,6o = 70 non-fumeuses
259 - 116 = 143 Hommes !
143 x 0,25 = 36 Hommes !
116 x 0,2o = 23 Femmes !
36 + 23 = 59 personnes !
143 - 36 = 107 Hommes !
259 - 59 - 70 = 130 personnes !
130 - 107 = 23 ou 116 - 70 - 23 = 23 Femmes .
■ 3°) considérons les petits fumeurs (1à5 clopes) :
proba(Femmes) = 23/59 ≈ 0,39 ≠ 0,5o
donc la proposition est FAUSSE !
proba(Hommes) = 36/59 ≈ 0,61 .
■ 4°) considérons les gros fumeurs (5à20 clopes) :
proba(Femmes) = 23/130 ≈ 0,177
proba(Hommes) = 107/130 ≈ 0,823 .