equation aieez moi svp

Bonsoir,

[tex]A = (3x - 2)^{2} - 16[/tex]

a) Developper A :

[tex]A = 9x^{2} - 12x + 4 - 16[/tex]

[tex]A = 9x^{2} - 12x - 12[/tex]

b) factoriser À :

[tex]A = a^{2} - b^{2}[/tex]

[tex]A = (3x - 2 - 4)(3x - 2 + 4)[/tex]

[tex]A = (3x - 6)(3x + 2)[/tex]

[tex]A = 3(x - 2)(3x + 2)[/tex]

2) image de 0 ; -1 et 3 :

[tex]f(0) = 9 \times 0 - 12 \times 0 - 12 = -12[/tex]

[tex]f(-1) = 9 \times (-1)^{2} - 12 \times -1 - 12 = 9 + 12 - 12 = 9[/tex]

[tex]f(3) = 3(3 - 2)(3 \times 3 + 2) = 3 \times 1 (9 + 2) = 3 \times 11 = 33[/tex]

b) antécédents de 0 ; -16 et - 25 :

• f(x) = 0

3(x - 2)(3x + 2) = 0

Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul :

x - 2 = 0 ou 3x + 2 = 0

x = 2 ou 3x = -2

x = 2 ou x = -2/3

• f(x) = -16

[tex](3x - 2)^{2} - 16 = -16[/tex]

[tex](3x - 2)^{2} = 16 - 16 = 0[/tex]

3x - 2 = 0

3x = 2

x = 2/3

• f(x) = - 25

[tex](3x - 2)^{2} - 16 = -25[/tex]

[tex](3x - 2)^{2} - 16 + 25 = 0[/tex]

[tex](3x - 2)^{2} + 9 = 0[/tex]

[tex](3x - 2)^{2} = -9[/tex]

Pas possible car un carré n’est jamais négatif hormis dans les complexes (Chapitre que tu verras plus tard :))