Bonjour vous pouvez m’aidez svp Merci d’avance Exercice 3 : Associer chaque vecteurs directeur a sa droite ū1 (1;-1) u2(3;1). u3 (1 ;-2). u4 (2;6) u5 (–3;1).

Réponse:

deux droites // ont le même coefficient

directeur

D1 : y = 3x - 2

D2:3x - 2y = 1

y = (3/2) x 1/2

D3 3x - 2 = 0

x = 2/3

D4 : 9x - 3y = 1

D5 ;

x = 7

y = 3x -1/3

D6 ; 3a - 9x = 8 D1 D4 D6

3x + 8/3 sont parallèles

bonjour

si une équation de droite est de la forme   ax + by + c = 0  (1)

alors le vecteur v(-b ; a) est un vecteur directeur de cette droite

on écrit toutes ces équations de droite sous la forme (1)

D1 : y=-2x+3

     -2x - y + 3 = 0      (a = -2  et  b = -1)

                      un vecteur directeur de cette droite est  v(1 ; -2)

      c'est : u3

D2 : y = 3x  

        3x - y = 0      (a = 3   et   b = -1)

                      un vecteur directeur de cette droite est  v(1 ; 3)

on ne le trouve pas dans la liste ; on cherche s'il y a un vecteur de même direction que v. (tout vecteur colinéaire à v est un vecteur directeur de la droite)

  c'est : u4              [ v(1 ; 3) et u4(2 ; 6)   :  u4 = 2v  ]

D3: x - 3y = 2

           x - 3y - 2 = 2    (a = 1    et    b = -3 )

                       un vecteur directeur de cette droite est v(3 ; 1)

           c'est : u2

D4 : x + y = 3

      x + y - 3 = 0    (a = 1    et    b = 1)

                     un vecteur directeur de cette droite est v(-1 ; 1)

     c'est : u1        u1(1 ; -1) est l'opposé de v(-1 ; 1)

D5 : 3y = -x + 1

           x + 3y - 1 = 0  (a = 1    et    b = 3)

                  un vecteur directeur de cette droite est v(-3 ; 1)

  c'est : u5