pouvez-vous m’aider s’ils vous plaît merci d’avance .

Bonsoir,

1) 4² + 7,5² = 72,25 = 8,5²

  donc : UL² + UK² = KL²

  donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle LUK

  est rectangle en U

2) le triangle LUK est rectangle en U donc les droites (LU) et (UK) sont

  perpendiculaires.

  Comme la droite (EC) est également perpendiculaire à la droite (UK)

  alors les droites (LU) et (EC) sont parallèles

3) (LU) et (EC) sont parallèles

  donc, d'après le théorème de Thalès : KE/KL = KC/KU = EC/LU

  donc : KE/8,5 = KC/7,5 = 3,2/4

  donc : KE = 8,5 × 3,2/4 = 6,8 cm

       et   KC = 7,5 × 3,2/4 = 6 cm

  donc périmètre du triangle ECK = 6,8 + 6 + 3,2 = 16 cm