Bonjour pouvez vous m’aidez svp merci d’avance Résoudre les équations :

Bonsoir,

Résoudre les équations:

1.

3x + 7 = 11x - 13

3x + 7 - 7 = 11x - 13 - 7

3x = 11x - 20

3x - 11x = 11x - 20 - 11x

-8x = -20

8x = 20

x = 20/8 = 5/2

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2.

5(x + 4) - 8x² = (2x + 3)(-4x + 6)

5x + 20 - 8x² = -8x² + 12x - 12x + 18

-8x² + 5x + 20 = -8x² + 18

-8x² + 5x + 20 + 8x² = -8x² + 18 + 8x²

5x + 20 = 18

5x + 20 - 20 = 18 - 20

5x = -2

x = -2/5 = -0,4

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3.

(10x + 8)(3x - 1) = 0

Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

>> Soit 10x + 8 = 0

10x = -8

x = -8/10

x = -0,8

>> Soit 3x - 1 = 0

3x = 1

x = 1/3

S={ -0,8 ; 1/3 }

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4.

x² = 25

x = ±√25

x = ±5

OU (version un peu plus longue)

x² = 25

x² - 25 = 0

x² - 5² = 0

>> identité remarquable :

• a² - b² = (a - b)(a + b)

(x - 5)(x + 5) = 0

Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

>> soit x - 5 = 0

x = 5

>> soit x + 5 = 0

x = -5

S= {-5 ; 5 }

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Bonne soirée.