bonsoir, si quelqu’un pourrait m’aider

Bonsoir

1)

a)

    Cf. pièce jointe

b)

    f(x) >= g(x)

     S = ]-oo, -1] U ]0, 2]

2)

 a)  

       f(x) - g(x) = 2/x - ( x-1 ) =2/x - x + 1

       f(x) - g(x) = 2/x - x + 1

       f(x) - g(x) = 2/x - x²/x + x/x

       f(x) - g(x) = ( 2 - x² + x) / x

       f(x) - g(x) = ( - x² + x + 2) / x  CQFD

b)   Développons :      

    (x + 1)(-x + 2) = -x² + 2x -x + 2 = -x² + x + 2  XQF

3)

 a)

les solutions de (x + 1)(-x + 2)  sont x=-1 ou x=2

                       -00                                                     +00

-------------------|---------------- -1 ---------------- 2 -------------------

(x + 1)            |           -        0       +           |    +

(-x + 2)          |           +         |        +           0    -

(-x + 2) (x+1)  |           -         |        +            |    -

b)

                          -00                                                      +00

----------------------|---------------- -1 -------0-------- 2 -----------------

(-x + 2) (x+1)     |           -         0         +          0    -

x                        |          -              -      0    +          +

((-x + 2) (x+1)) /x |           +         0    -    ||    +    0   -

c) f(x)-g(x) >=0 ==> f(x) >= g(x)

  S=]-oo; -1]  dans ]-oo; 0[

4)  Cf graphique ci joint

  f(x)-g(x) >=0 ==> f(x) >= g(x)

     S = ]-oo, -1] U ]0, 2]  on retrouve la solution 1.b

     S=]-oo; -1]  dans ]-oo; 0[