un carreleur doit poser le carrelage dans une piece rectangulaire mesurant 6,48m de large sur 13,50m de long 1. Peut il poser des careaux de 27cm de coté?justif

Bonjour :)
Passons en centimètres. La pièce mesure 648 cm sur 1 350 cm
648= 27 × 24 et 1 350= 27 × 50
On peut donc poser des carreaux de 27 cm

50 n’est pas un diviseur de 648.
On ne peut donc pas poser des carreaux de 50 cm sans découpe.

On veut les carreaux les plus grand possibles, on va donc chercher le PGCD(1 350; 648) par l’algorithme d’Euclide:
1 350= 648 × 2 + 54 
648= 54 × 12+ 0
Donc PGCD(1 350; 648) = 54

De plus 1 350= 54 × 25 et 648= 54 × 12

Il va donc pouvoir poser des carreaux de 54 cm avec 25 colonnes de 12 lignes. Il faudra donc 25 × 12= 300carreaux.
 Or les paquets contiennent 20 carreaux et 300÷ 20= 15. Il faut 15 paquets à 65ele paquets soit65 × 15= 975e.

Le carrelage va lui coûter 975 Euros.

Voila j'espere t'avoir aider :)

27 cm
50 cm
le carrelage va lui couter 975 euros