Bonjour! J’ai ce dm à faire en maths, mais je suis bloqué a partir du moment où il faut calculer l’espérance ? si quelqu’un peut m’aider ça serait super gentil
Mathématiques
sarah22149
Question
Bonjour! J’ai ce dm à faire en maths, mais je suis bloqué a partir du moment où il faut calculer l’espérance ? si quelqu’un peut m’aider ça serait super gentil !
n désigne un nombre entier supérieur ou égal à 4.
Dans une urne, on place n jetons : un rouge et tous les
autres blancs. On tire au hasard successivement deux
jetons de l'urne, avec remise, et on définit le jeu sui-
vant: on gagne 16 points si l'on obtient deux fois le
jeton rouge, on gagne 1 point si l'on obtient deux fois
un jeton blanc, et on perd 5 points sinon.
Pour quelle valeur de n ce jeu est-il équitable ?
n désigne un nombre entier supérieur ou égal à 4.
Dans une urne, on place n jetons : un rouge et tous les
autres blancs. On tire au hasard successivement deux
jetons de l'urne, avec remise, et on définit le jeu sui-
vant: on gagne 16 points si l'on obtient deux fois le
jeton rouge, on gagne 1 point si l'on obtient deux fois
un jeton blanc, et on perd 5 points sinon.
Pour quelle valeur de n ce jeu est-il équitable ?
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Voir pièce jointe.
On a donc :
E(X)=(n²-12n+27)/n²
Le jeu est équitable ( personne ne gagne ni ne perd) si E(X)=0 donc si :
n²-12n+27=0
Δ=b²-4ac=(-12)²-4(1)(27)=36
√36=6
n1=(12-6)/2=3 < 4
n2=(12+6)/2=9 > 4
Ce jeu est équitable si n=9.
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