Bonjour j'ai un exercice à faire en Mathématiques et je ne m'en sors pas vraiment dans cette matière, à vrai dire j’ai de grosses difficultés. Pourriez-vous m'a

Bonjour
on sait que f(x) = ax³ + bx + cx + d   donc f ' (x) = 3ax² + 2bx + c 
comme elle passe par  un point ( 0 ; 20 ) alors f(0) = 20 donc
a(0)³ + b(0)² + c(0) + d = 20        on retient   d = 20 
A(-1 ; 18)  entraîne  f(-1) = 18 soit    
-a + b - c + 20 = 18    ce qui entraîne   -a +b - c = -2 
comme tangente horizontale en x = 0  
f ' (0) = 0   revient à  a(0)² +b(0) +c = 0    entraînant   c = 0  

comme le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse -1 est 3 alors
f '(-1) = 3     revient à   3a - 2b = 3 

on obtient alors le système suivant  

-a + b = -2                          et                           3a - 2b = 3 
b = a - 2           qu'on remplace                          3a - 2(a-2) = 3 
                                                                        a + 4 = 3
                                                                        a = -1      alors
b = -1 - 2
b = -3     
La fonction cachée  du troisième degré sera
f(x) = -x³ - 3x² + 20 
Bonne journée