Bonjour pouvez vous m'aider à résoudre les équations suivantes: 1) x²- 49 = 0 2) x² = 100 3) 2x²= 128 4) x² = 5 5) x² - 36 + (2x+3) (x-6)= 0 6) x² -9 – (2x + 1)

Réponse :

bonjour

1 )  ( x - 7 ) ( x + 7 ) = 0  ⇔ x = 7 ou - 7

2 )  ( x - 10 ) ( x + 10 ) =  0 ⇔ x = 10 ou - 10

3 )  2 x² - 128 = 0

     2 ( x² - 64 ) =  0

⇔ 2 ( x - 8 ) ( x + 8 ) = 0

⇔ x = 8 ou - 8

4 )  x²  = 5

     x = √5 ou - √5

5 ) ( x - 6 ) ( x + 6 ) + ( 2 x + 3 ) ( x - 6 ) = 0

⇔ ( x - 6 ) ( x + 6 + 2 x + 3 ) = 0

⇔ ( x - 6 ) ( 3 x + 9 ) = 0

⇔  x = 6 ou - 9/3 = - 3

6 ) ( x - 3 ) ( x + 3 ) - ( 2 x + 1 ) ( x + 3 ) = 0

⇔ ( x + 3 ) ( x - 3 - 2 x - 1 ) = 0

⇔ ( x + 3 ) ( - x - 4 )  = 0

⇔ x = - 3 ou - 4

Explications étape par étape :

Bonjour,

1) x²- 49 = 0

(x-7) (x+7) =0

soit

x-7 = 0

x= 7

soit

x=7 = 0

x= -7

2) x² = 100

x² = 10²

x= 10

3) 2x²= 128

x² = 128/2

x² =64

x= √64

x= 8

4) x² = 5

x= √5

5) x² - 36 + (2x+3) (x-6)= 0

(x-6) (x+6) + (2x+3) ( x-6) =0

(x-6) ( x+6 + 2x+3)  =0
(x-6) (3x +9)=0

soit

x-6 = 0

x= 6

soit

3x+9 = 0

3x = -9

x= -9/3

x= -3

6) x² -9 – (2x + 1) (x+3)= 0

(x-3) (x+3) - (2x + 1) (x+3)= 0

(x+3)( x-3 -2x -1)=0

(x+3) ( -x -4)=0

soit

x+3 = 0

x= -3

soit

-x-4 = 0

-x = 4

x=  -4