AN ABC un triangle et E un point. F est l'image de E par la translation de vecteur AB G est l'image de F par la translation de vecteur BC. H est l'image de G pa

bonjour

  voilà une figure

on remplace la lettre A' par E

          "                        B' par F

          "                        C' par G

(les flèches des vecteurs sont sous-entendues)

F est l'image de E par la translation de vecteur AB :  EF = AB

G est l'image de F par la translation de vecteur BC : FG = BC

H est l'image de G par la translation de vecteur CA : GH = CA

Montrer que : EH = 0​

EH = EF + FG + GH          (relation de Chasles)

      = AB + BC + CA          (on remplace par les vecteurs égaux)

      = AA                              (relation de Chasles)  

      = vecteur nul

EH = vecteur nul, signifie que le point H est confondu avec le point E