Bonjour j’ai vraiment besoins d’aide svp Merci d’avance à ceux qui m’aiderons On note D et D' les droites d'équations cartésiennes respectives 3r - 4y + 7-0 et

Bonjour,

3x - 4y + 7 = 0

⇒ 4y = 3x + 7

⇒ y = 3x/4 + 7/4

2x + 5y - 1 = 0

⇒ 5y = -2x + 1

⇒ y = -2x/5 + 1/5

les deux droites n'ayant pas le même coefficient directeur (3/4 pour l'une et -2/5 pour l'autre) elles ne sont pas parallèles donc elles sont sécantes

3x/4 + 7/4 = -2x/5 + 1/5

⇒ 3x/4 + 2x/5 = 1/5 - 7/4

⇒ 15x/20 + 8x/20 = 4/20 - 35/20

⇒ 15x + 8x = -31

⇒ 23x = -31

⇒ x = -31/23

l'abscisse du point d'intersection de D et D' est donc : -31/23

3(-31/23) - 4y + 7=0

⇒ -93/23 + 7 = 4y

⇒ (-93/23)/4 + 7/4 = y

⇒ y = -93/92 + 161/92

⇒ y = 68/92

⇒ y = 17/23

les coordonnées du point d'intersection de D et D' sont donc :

(-31/23 ; 17/23)