(2x + 1) ² - 4 = (2x + 3)(3x - 2) x est un nombre rationnel résoudre l'équation suivant svp aide moi​

bonjour

on commence par factoriser le 1er membre

(2x + 1) ² - 4 = (2x + 1) ² - 2²

                  = (2x + 1 + 2)(2x + 1 - 2)                     [ a² - b² = ....]

                  = (2x + 3)(2x - 1)

l'équation s'écrit

(2x + 3)(2x - 1) = (2x + 3)(3x - 2)     (on met tout dans le 1er membre)

(2x + 3)(2x - 1) - (2x + 3)(3x - 2) = 0          [ facteur commun (2x + 3) ]

(2x + 3)(2x - 1 - (3x - 2) ) = 0

(2x + 3 (2x - 1 - 3x + 2] = 0

(2x + 3)(-x + 1) = 0                      équation produit nul

<=> 2x + 3 = 0    ou    -x + 1 = 0

       x = -3/2      ou         x = 1

S = {-3/2 ; 1}