un marchand de fruits et légumes a acheté l'ensemble de sa marchandise à 2 francs le kilo.il vend les tomates à 5 francs le kilo.Celles-ci représentent le tiers

Coucou,

Les tomates représentent 1/3, les pommes 1/4

et le reste 1 − 1/3 - 1/4 =  (12 − 4 − 3)/12 = 5/12 de la masse totale de la marchandise.

Si le marchand avait acheté 12 kg de marchandise, calculons son bénéfice : (On choisit 12 car cela facilite les calculs)
Dépense initiale en Franc : 2 × 12 = 24.

Vente des tomates en F:  5 × 12/3 = 20

Vente des pommes en F : 4 x 12/4 = 12

Vente du reste en F : 2 × [(5 × 12)/12] = 10

Somme perçue en F:  20 + 12 + 10 = 42
Bénéfice en F : 42 − 24 = 18

Pour 12 kg de marchandise le bénéfice serait 18 francs. Comme 198 = 11 × 18, il a acheté 11x12 kg de marchandise soit 132 kg.

Voilà ;)

Au déparke il a acheté 78kg de fruits et légumes.