Au bord d'une côte maritime se trouvent 3 phares : Le 1er qui émet un éclat lumineux toutes les 45 secondes. Le 2ème qui émet un éclat lumineux toutes les 36 se

Bonjour,

30 = 2 × 3 × 5

36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3²

45 = 3 × 3 × 5 = 3² × 5

le plus petit multiple commun à 30, 36 et 45 est donc : 2² × 3² × 5 = 180

les 3 phares émettront de nouveau un  éclat lumineux en même temps après 180 s

1er - va éclairer à la 45eme seconde, puis 90, puis 135, puis 180eme sec

2eme - va éclairer à la 36eme seconde, puis 72, puis 108 etc

3eme - va éclairer à la 30eme seconde, puis 60, puis 90 etc

on cherche donc le multiple commun à 45, 36 et 30

45 = 9x5 = 3x3x5

36 = 6x6 = 2x2x3x3

30 = 3x10 = 2x3x5

multiple commun = 2x2x3x3x5 = 180

donc à la 180eme seconde soit dans 3 min