Bonjour pourriez vous m’aider à résoudre l’équation suivante svp?

Réponse :

bonjour

( 3 x + 1 ) / 4 = 36 / ( 3 x + 1)

9 x² + 3 x + 3 x + 1 = 144

9 x² + 6 x + 1 =  144

( 3 x + 1 )² = 144

( 3 x + 1 ) ² - 144 = 0

( 3 x + 1 - 12 ) ( 3 x + 1 + 12 ) = 0

( 3 x - 11 ) ( 3 x + 13 ) = 0

x = 11/3 ou - 13/3

Explications étape par étape :

Bonjour,

Résoudre l'équation:

[tex] \frac{3x + 1}{4} = \frac{36}{3x + 1} [/tex]

[tex] \frac{(3x + 1)(3x + 1)}{4(3x + 1)} = \frac{4 \times 36}{4(3x + 1)} [/tex]

[tex] \frac{ {9x}^{2} + 6x + 1 }{12x + 4} = \frac{144}{12x + 4} [/tex]

[tex](12x + 4)( \frac{ {9x}^{2} + 6x + 1 }{12x + 4} ) = (12x + 4)( \frac{144}{12x + 4} )[/tex]

[tex] {9x}^{2} + 6x + 1 = 144[/tex]

[tex] {9x}^{2} + 6x - 143 = 0[/tex]

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>> Équation du second degré :

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∆ = b² - 4ac

∆ = 6² - 4*9*(-143)

∆ = 36 - (-5148)

∆ = 5184

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[tex]x_1 = \frac{ - b - \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{ - 6 - \sqrt{5184} }{2 \times 9} \\ \\ = \frac{ - 6 - 72}{18} = - \frac{ 78}{18} = \boxed { - \frac{13}{3}} [/tex]

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.

[tex]x _2 = \frac{ - b + \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{ - 6 + \sqrt{5184} }{2 \times 9} \\ \\ = \frac{ - 6 + 72}{18} = \frac{66}{18} = \boxed { \frac{11}{3} }[/tex]

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S={ -13/3 ; 11/3 }

✅

.

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* = multiplication

Bonne journée