bonjour j’ai un dm de math à faire je suis en première général spe math : pouvez vous m’aider s’il vous plaît

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Au cas où "ed2004" qui dit : "Je l'ai fait" ne soit pas "Antoine" , je réponds.

v daef=(1/3) x aire triangle base AEF x hauteur DA.

Aire AEF=AF x AE /2=(6-x)²/2=18-6x+x²/2

DA=x

Donc :

V(x)=(1/3)(18-6x+x²/2)*x=(1/3)(x³/2 - 6x²+18x)

V(x)=(1/6)x³ -2x²+6x

2)

V '(x)=(1/2)x²-4x+6

qui est < 0 entre ses racines.

On résout :

(1/2)x²-4x+6=0

x²-8x+12=0

Δ=(-8)²-4(1)(12)=16

√16=4

x1=(8-4)/2=2 et x2=(8+4)/2=6

x------->0...............2...............6

V '(x)-->.........+......0.......-.......0.

V(x)--->0.......C....16/3---D......0

C=flèche qui monte et D=flèche qui descend.

3)

D est à 2 cm du point A sur [AS].

4)

Volume de SABC=(1/3) x aire ABC x SA

aire ABC=6²/2=18

V de SABC=(1/3) x 18 x 6=36 cm³

36 x 25/100=9 cm³ soit 27/3 cm³

Le max du volume DAEF est 16/3 .

Donc la pyramide DAEF ne peut pas remplir 25% de SABC.

Elle peut remplir :[ (16/3)/36] x 100 ≈ 14.8%