1. Le célèbre mathématicien Al-Kashi (XIV-XVe siècle) a trouvé une formule entre les trois côtés d'un triangle et le cosinus de l'un des trois angle de ce trian
Mathématiques
lucileheitzler14
Question
1. Le célèbre mathématicien Al-Kashi (XIV-XVe siècle) a trouvé une formule entre les trois côtés d'un triangle et le cosinus de l'un des trois angle de ce triangle.
" Dans un triangle ABC, nous avons: BC² = AB² + AC² - 2 x AB x AC x cosBÂC "
a) Quelle est la nature du triangle ABC lorsque BÂC = 90° ?
b) En utilisant la calculatrice, vérifier alors que la formule ci-dessus traduit un théorème bien connu. Lequel ?
2. a) Le triangle est-il rectangle ? Pourquoi ?
b) En utilisant la formule d'Al-Kashi, trouver en degrés la mesure de l'angle BÂC. Le résultat sera arrondi au degrès près.
" Dans un triangle ABC, nous avons: BC² = AB² + AC² - 2 x AB x AC x cosBÂC "
a) Quelle est la nature du triangle ABC lorsque BÂC = 90° ?
b) En utilisant la calculatrice, vérifier alors que la formule ci-dessus traduit un théorème bien connu. Lequel ?
2. a) Le triangle est-il rectangle ? Pourquoi ?
b) En utilisant la formule d'Al-Kashi, trouver en degrés la mesure de l'angle BÂC. Le résultat sera arrondi au degrès près.
1 Réponse
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1. Réponse Mtnj03
1. Le célèbre mathématicien Al-Kashi (XIV-XVe siècle) a trouvé une formule entre les trois côtés d'un triangle et le cosinus de l'un des trois angle de ce triangle." Dans un triangle ABC, nous avons: BC² = AB² + AC² - 2 x AB x AC x cosBÂC
a) C'est un triangle Rectangle.
b) En utilisant la calculatrice, on a; BC² = AB² + AC² - 2 x AB x AC x cosBÂC or BÂC=90 et cos(90)=0 donc BC²=AB²+AC²-0 ⇒⇒BC²=AB²+AC². C'est le théorème de pytagore.
2. a) Oui. Parce qu'on a un angle de 90⁰ sur un coté.