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Question

Bonjour pouvez-vous m’aider je n’y arrive pas svp
On a représenté ci-dessous un cone de
révolution. Sa hauteur AO est égale à
10 cm et le rayon de son disque de base
est égal à 4 cm
On coupe ce cône par un plan parallele
à sa base et qui passe par un point O'
du segment (AO) tel que AO' =3 cm
Quelle est la nature de la section du cône
par ce plan?
2 Représenter en vraie grandeur te triangle
AOC et placer les points 0 et C',
3 Calculer la longueur O'C'.
4 En déduire le volume du cône de hauteur AO
et dont la base est le disque de rayon 0°C
5 a. Quel est le coefficient de réduction qui per-
met de passer des mesures du grand cône à
celles du petit cône?
b. En déduire le coefficient de réduction qui
permet de passer du volume du grand cône
à celui du petit cône,
c. Quel est le coefficient de réduction qui per-
met de passer de l'aire du grand cône à celle
du petit cône?
B0C
B
Rappel
Volume du ebno, , 2014
239
Chapitre 11. Geométrie dans l'espace
Bonjour pouvez-vous m’aider je n’y arrive pas svp On a représenté ci-dessous un cone de révolution. Sa hauteur AO est égale à 10 cm et le rayon de son disque de

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1 Réponse

  • Explications étape par étape :

    Section d'un cône par un plan

    Calcul de O'C'

    théorème de Thalés

        AO'/ O'C' = AO / OC

    ⇔ O'C' = ( AO' * OC ) / AO

        O'C' = ( 3 * 4 ) / 10

    ⇔ O'C' = 1,2 cm

    4  Calcul du volume du grand cône ( de hauteur AO )

    V =  ( π * r² * h ) / 3

       V = ( π * 4² * 10 ) / 3

    ⇔ V = 160π / 3

    ⇔ V ≅ 167,55 cm³

    coefficient de réduction volume du grand cône au petit cône

    k = 1,2 / 4 = 0,3

    Pour le volume: k³

    0,3³

    coefficient de réduction aire du grand cône au petit cône

    0,3²

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