Quelqu’un peut m’aider svp

Réponse :

ex1

E=(3x+7)(3x-7)

E=0

(3x+7)(3x-7)=0

donc

(3x+7)=0 x= -7/3

(3x-7)=0  x= 7/3

ex2

25²=(20+5)²=400+25+200=625

35²=1225

45²=2025

Explications étape par étape :

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

a)

factoriser

E = 9x² - 49

⇒ identité remarquable telle que a² - b² = (a - b)(a + b)

avec ici a² = 9x² donc a = 3x

             b² = 49 donc b = 7

⇒ E = (3x - 7)(3x + 7)

b )

(3x - 7 )(3x + 7) = 0

un produit de facteurs est nul si et seulement si un des facteur = 0

soit 3x - 7 = 0 et x = 7/3

soit 3x + 7 = 0 et x = -7/3

les solutions de l'équation sont x = 7,3 et x = -7/3

exercice 2

1)

• ⇒ 25² = (30 - 5)² ⇒ (a - b)² = a² - 2ab + b²

• = 30² - 300 + 25 = 900 - 300 + 25 = 625

2)

• 35² = 1225

• 45² = 2025

3)

• ⇒ 35 → 3 est le chiffre des dizaines , l'entier suivant est 4

        ⇒35² =  3 x 4 x 100 + 25 = 12 x 100 + 25 = 1200 + 25 = 1225

• ⇒ 45 → 4 est le chiffre des dizaine ,5 est l'entier suivant

        ⇒ 45² = 4 x 5 x 100 + 25 = 20 x 100 + 25 =  2000 + 25 = 2025

• ⇒ 25 → 2 est le chiffre des dizaines , 3 est l'entier suivant

        ⇒ 25² = 2 x 3 x 100 + 25 = 6 x 100 + 25 =  600 + 25 = 625

4)

méthode d'Arthur

le nombre peut s'écrire sous la forme de n × 10 + 5 = 10n + 5

donc ce nombre au carré

⇒ ( 10n + 5)² ⇒ on développe l'identité remarquable

⇒ 100n² + 100n + 25

⇒ 100n (n + 1) + 25

⇒ n (n + 1) x 100 + 25

• donc si ce nombre est égal a 25 ⇒ 2 x 10 + 5 avec n = 2

        ⇒ 25²= 2(2 + 1) x 100 + 25

           25² = 2 x 3 x 100 + 25 = 625

• si ce nombre est 35 ⇒ 3 x 10 + 5 avec n = 3

       ⇒ 35² = 3 (3 + 1) x 100 + 25

       ⇒ 35² = 3 x 4 x 100 + 25 = 1200 + 25 = 1225

.... je te laisse t'entrainer avec d'autres multiples de 5

bonne soirée