Mathématiques

Question

S'IL VOUS PLAIT C'EST URGENT SVP

1) on considère l'expression E = (2x - 7)(-3x + 5) + (6x - 10)
développer et réduire E
2) on pose F = 6x - 10 écrire F sous la forme F = -2 (ax + b) avec a et b deux nombre entiers relatifs à déterminer
3) en déduire une expression de E sous la forme d'un produit de facteurs du premier degré
4) calculer E pour x = 0
calculer E pour x = 5/3
5) résoudre l'équation E = 0 et vérifier que la somme des solutions est égale à 37/6


J'ai besoin d'aide pour la question 3 SVP

1 Réponse

  • 1) Développer et réduire E
    E = (2x - 7) (- 3x + 5)  + (6x - 10)
    E = - 6x² + 10x + 21x - 35 + 6x - 10
    E = 6x² + 37x - 45

    2) On pose F = 6x - 10. Écrire F sous la forme F = - 2 (ax + b) avec a et b deux nombres entiers relatifs à déterminer
    F = 6x - 10
    F = - 2 (3x + 5)

    3) En déduire une expression de E sous la forme d'un produit de facteurs du premier degré
    E = (2x - 7) (-3x + 5) + (6x - 10)
    E = (2x - 7) (- 3x + 5) - 2 (- 3x + 5)
    E = (- 3x + 5) (2x - 7 - 2)
    E = (- 3x + 5) (2x - 9)

    4) Calculer E pour x = 0
    E = (- 3x + 5) (2x - 9)

    -3x + 5 = 0
    - 3x = - 5
    x = - 5/- 3
    x = 5/3
    ou
    2x - 9 = 0
    2x = 9
    x = 9/2

    Donc : 5/3 + 9/2 = 10/6 + 27/6 = 37/6

    Calculer E pour x = 5/3
    E = (- 3x + 5) (2x - 9)

    - 3x + 5 = 5/3
    - 3x = 5/3 - 5
    - 3x = 5/3 - 15/3
    - 9/3x = - 10/3
    9x = 10
    x = 10/9

    ou

    2x - 9 = 5/3
    2x = 5/3 + 9
    6/3x = 5/3 + 27/3
    6x = 32
    x = 32/6

    Donc : 10/9 + 32/6 = 40/36 + 288/36 = 328/36 = 82/9

    5) Résoudre l'équation E = 0 et vérifier que la somme des solutions est égale à 37/6
    C'est fait à la 4

Autres questions