Nestor veut mettre des tampons en caoutchouc sous les pieds des 20 sièges de son restaurant des chaises qui ont 4 pieds et des tabourets qui ont 3 pieds. Il a c

Bonjour,

chaises: x

tabourets: y

x+y = 20

x= 20 -y

4x+ 3y = 73

4(20-y)  +3y = 73

80 -4y + 3y = 73

80 -73 = 4y -3y

7 = y

y = 7 tabourets

20 -7 => 13 chaises

Bonjour,

Combien y-a-t-il de chaises? de tabourets?

On pose le système suivant:

[tex]\left \{ {{x+y =20} \atop {4x+3y=73}} \right.[/tex]

Avec:

• x, le nombre de chaises
• y, le nombre de tabourets

On isole une des deux inconnues dans la première équation:

[tex]x \: + y = 20 \\ \implies x = 20 - y[/tex]

On remplace cette inconnue par l'expression l'expression que nous avons obtenue:

[tex]4x + 3y = 73 \\ \implies \: 4(20 - y) + 3y = 73 \\ \implies \: 80 - 4y + 3y = 73 \: \: \: \\ \implies \: - y \: + 80 = 73 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \implies \: - y \: = - 7 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \implies \: y \: = 7 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]

On remplace dans la première équation y par sa valeur:

[tex] x = 20 - y \\ \implies \: x = 20 - 7 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \implies \: x \: = 13 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]

x = 13

y = 7

Il y a 13 chaises et 7 tabourets ✅

Bonne journée.