Bonjour pouvez vous m’aider pour ce dm sur les vecteurs svpp c’est urgeeeent

Bonjour,

Ex 1

1) Oui

2) Non, CD = AB et non pas -AB (CD et AB ont le même sens)

3) Non (DA = DB si et seulement si A = B. or A ≠ B)

4) Non (ED = BD si et seulement si E = B. or E ≠ B

5) Oui

6) Oui

Ex2

1) CP = CA + AP = CA + CB = 2 CA + AB = AB - 2 AC

2) MN = MA + AN = -AM + AN = -1/3 AB + 2/3 AC

3) -3 MN = AB - 2 AC = CP

(MN) et (CP) sont donc parallèles.

Ex3

1) MN = AN - AM = 1/2 AC - 3/2 AB = -3/2 AB + 1/2 AC

2) MP = -AM + AB + BP = -3/2 AB + AB + 1/4 BC = -1/2 AB + 1/4 BC

MP = -½ AB - 1/4 AB + 1/4 AC = -3/4 AB + 1/4 AC

3) 2 MP = -3/2 AB + 1/2 AC  = MN

les points M, N et P sont donc alignés.  

Ex4

1) figure en pièce-jointe

2)  AF = AB + BF = AB + 2/3 BC = AB + 2/3 BA + 2/3 AC

AF = 1/3 AB + 2/3 AC

3) 3 AF = AB + 2 AC = AE

Les points A, E et F sont donc alignés.