3 Le triangle BCE est-il rectangle ? Expliquer. E 33 cm 18 cm > 13 cm А D 14 cm B 20 cm bonjour pouvez vous m'aidez pour cette exercice de maths s'il vous plaît

Réponse :

ABC est un triangle rectangle en A (d'apres la figure):

alors d'apres le theoreme de Pythagore:

AB ^ 2 + AC ^ 2 = CB ^ 2

14 ^ 2 + 13 ^ 2 = CB ^ 2

365 = CB ^ 2

CB = [tex]\sqrt{365\\}[/tex]

CB ≈ 19      ou        CB ≈ - 19 (or c'est impossible d'avoir une valeur negative)

Alors CB ≈ 19 cm

BDE est un triangle rectangle en D (d'apres la figure):

alors d'apres le theoreme de Pythagore:

BD ^ 2 + DE ^ 2 = BE ^ 2

20 ^ 2 + 18 ^ 2 = BE ^ 2

724 = BE ^ 2

BE = [tex]\sqrt{724}[/tex]

BE ≈ 27       ou       BE ≈ - 27(or c'est impossible d'avoir une valeur negative)

Alors BE ≈ 27

CB ^ 2 + BE  ^ 2 = 365 +724 = 1089

et CE ^ 2 = 33 ^2 = 1089

or CB ^ 2 + BE  ^ 2 = CE ^ 2

alors d'apres la reciproque du theoreme de pythagore CBE est rectangle en B