Comment résoudre un polynôme de 3 ème degrés ? ​

Réponse :

Explications étape par étape :

■ C(q) = q³ - 18q² + 750q + 200 pour x < 20 milliers d' objets

■ Cm(q) = C(q) / q = q² - 18q + 750 + 200/q .

■ dérivée Cm ' (q) = 2q - 18 - 200/q²

                               = (2q³ - 18q² - 200) / q²

                               = 2(q-10) (q²+q+10) / q²

   or (q²+q+10) / q² est TOUJOURS positif  ! donc

   cette dérivée est nulle pour q = 10 milliers d' objets .

                                  ( positive pour q > 10 )

■ tableau :

         q -->    1       5       10       20 milliers d' objets

Cm ' (q) -->            -         0    +

  Cm(q) --> 933   725  690    800 €uros    

■ conclusion :

   Coût TOTAL de 5 milliers d' objets = 5*725 = 3625 €uros .

   le Coût moyen minimum ( 690 € ) est obtenu

    pour une production de 10 milliers d' objets !