Bonjour j’ai un dm à rendre pour lundi.Je n’arrive à comprendre cette exercice si quelqu’un pourrait avoir la gentillesse de m’aider svp

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

a)

On calcule C(0).

C(0)=1000 (en €)

b)

C(4)=...........=1440

R(4)=530 x 4 =2120

B(4)=2120-1440=680 €.

c)

R(x)=530x

2)

a)

B(x)=R(x)-C(x)

B(x)=530x- (15x³-120x²+350x+1000)

B(x)=-15x³+120x²+180x-1000

b)

B '(x)=-45x²+240x+180

c)

B '(x) est positif entre ses racines car le coeff de x² est < 0.

On résout :

-45x²+240x+180=0

Après simplification par 15 :

-3x²+16x+12=0

Δ=b²-4ac=16²-4(-3)(12)=400

√400=20

x1=(-16+20)/-6=-2/3 et x2=(-16-20)/-6=6

Variation de B(x) :

x------->0...........................6...........................10

B '(x)-->.............+...............0..............-.................

B(x)--->-1000...C.........1160.........D................-2200

C=flèche qui monte et D=flèche qui descend.

J'ai rentré la fct B(x) dans ma calculatrice pour trouver B(6) et B(10).

3)

B(x) est positif pour x ∈[3;8].

Il faut donc fabriquer et vendre entre 3 et 8 tablettes pour faire un bénéfice.

4)

a)b)

B max pour x=6 et B max=1160 € ( Voir tableau de  variation ).