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Question

Le personnel soignant d’un service hospitalier est composé de 98 personnes : médecins, infirmières, aides-soignantes.
Il y a quatre fois moins de médecins que d’infirmières et neuf fois plus d’aides-soignantes que de médecins
On désigne par x le nombre de médecins
1) Exprimer le nombre d’infirmières en fonctions de x
2) Exprimer le nombre d’aides-soignantes en fonctions de x
3) Montrer que l’équation qui traduit l’énoncé peut s’écrire : x + 4x + 9x = 98
4) Résoudre l’équation : x + 4x + 9x = 98
5) En déduire le nombre de personnes de chaque catégorie

2 Réponse

  • 1) x = nombre de médecins
    4x = nombre d'infirmières
    2) 9x = nombre d'aides-soignantes
    3) x+4x+9x = 98
    4) 14x = 98
    x = 98/14
    x = 7
    5) il y a 7 médecins, 4x7 = 28 infirmières et 9x7 = 63 aide-soignantes
  • Le personnel soignant d’un service hospitalier est composé de 98 personnes : médecins, infirmières, aides-soignantes. Il y a quatre fois moins de médecins que d’infirmières et neuf fois plus d’aides-soignantes que de médecins
    On désigne par x le nombre de médecins


    1) Exprimer le nombre d'infirmières en fonction de x
    4 * x = 4x

    2) Exprimer le nombre d'aides soignantes en fonction de x
    9 * x = 9x

    3) Montrer que l'équation qui traduit l'énoncé peut s"écrire : x + 4x + 9x = 98
    C'est démontré par les les deux premières questions

    4) Résoudre l'équation x + 4x + 9x = 98
    x + 4x + 9x = 98
    14x = 98
    x = 98/14
    x = 7

    5) En déduire le nombre de personnes de chaque catégorie
    - 7 médecins
    - 28 infirmières
    (4 x 7)
    - 63 aides-soignantes
    (9 x 7)

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