Bonsoir j'ai besoin d'aide j'ai rien compris à cet exercice 1. Soient a et b deux réels dont la somme vaut 5 et la somme des carrées est égale à 17. Que vaut le
Question
1. Soient a et b deux réels dont la somme vaut 5 et la somme des carrées est égale à 17. Que vaut le produit de ces deux réels.
2. Soient c et d deux réels tels que c+d= 8 et cd = 4. Que vaut la somme 1 + à?
3. Soient m et p deux réels tels que m2 = 6 + p2 et m +p=3. Que vaut la différence m-p?
Si quelqu'un pourrait m'expliquer merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ on doit résoudre :
a² + (a-5)² = 17 et b = 5 - a
a² + a² - 10a + 25 = 17
2a² - 10a + 8 = 0
a² - 5a + 4 = 0
(a - 1) (a - 4) = 0
si a = 1 --> alors b = 4
si a = 4 --> alors b = 1 .
conclusion : le produit a*b cherché vaut donc 4 .
■ on doit résoudre :
c * (8-c) = 4 et c + d = 8
8c - c² = 4
c² - 8c + 4 = 0
discriminant Δ = 8² - 4*4 = 64 - 16 = 48 = (4√3)²
donc c1 = 4 - 2√3 ≈ 0,536
c2 = 4 + 2√3 ≈ 7,464
conclusion : on vérifie bien que la somme c + d vaut 8 .
remarque :
Ta question " Que vaut la somme 1 + à ? " est très bizarre ! ☺
■ on doit résoudre :
m² = 6 + p² et p = 3 - m
m² = 6 + (3-m)²
m² = 6 + 9 - 6m + m²
0 = 15 - 6m
6m = 15
2m = 5
m = 2,5 d' où p = 0,5 .
conclusion : la différence m - p vaut donc 2 .